彈簧里的數學

    在物理學中，彈簧也是不可或缺的東西，關于彈簧，可以涉及物理學中的很多力學計算。小朋友們都有見過彈簧，可是你們對這種能伸縮的小零件真的了解嗎？彈簧有很多種，比如螺旋彈簧、漩渦彈簧和板彈簧等。日常生活中常見的是螺旋彈簧，在沙發、圓珠筆、床墊里面都會有這種小零件。通過拉伸和壓縮產生各種有用的效果。           

      大家知道彈簧的平均直徑是怎么計算的嗎？我們先假設彈簧絲的直徑為d，彈簧的外直徑為D2，彈簧的內直徑為D1，彈簧的平均直徑為D，那么彈簧的平均直徑的計算公式就是D=(D2+D1)÷2=D1+d=D2-d。彈簧的平均直徑也叫中徑。計算彈簧的中徑具有重大的意義，工程師們在制造彈簧的時候，要想測算出彈簧的承受能力，就必須使用到中徑。              

      沒有經受壓力的彈簧被稱為自由彈簧，它的高度(HO)是可以計算出來的。我測算一根彈簧是否受壓變形，就可以根據彈簧的自由高進行判斷，我們可以假設彈簧相鄰兩圈對應點在中徑上的軸向距離為t，彈簧的有效圈數為n，支承圈數為n2，那么彈簧的自由高HO=nt+(n2-0.5)  d=nt+1.5d。自由彈簧是彈簧彈性的一個最基本的設定。               

      彈簧的伸縮性可以帶來特殊的效能。1776年的時候，英國科學家虎克發現了著名的虎克定律：在彈性限度內，彈簧的拉伸量和所有的力之間成正比。這個定律的發現解決了很多問題，在這之后不久，彈簧秤就問世了。